Vũ Thành An sinh tại Hải Hậu, Nam Định. Năm 1954 ông theo gia đình di cư vào miền Nam. Năm 1960, ông vào học trường trung học Nguyễn Trãi, có theo học nhạc sĩ Chung Quân cùng Ngô Thụy Miên, Đức Huy. Năm 1961 ông thi hỏng Tú tài và về trường Hưng Đạo học tiếp Đệ nhị. Năm 1963, Vũ Thành An thi đậu Tú tài toàn phần.

Sau đó ông được linh mục Trần Đức Huynh, giám đốc trường Hưng Đạo cho dạy lớp Đệ thất để có tiền học Đại học. Cuối năm 1963, Vũ Thành An vào làm phóng viên ở Đài phát thanh Sài Gòn, ở đó ông gặp nhà thơ Nguyễn Đình Toàn. Năm 1965, ông viết Tình khúc thứ nhất [1], thơ Nguyễn Đình Toàn và nổi tiếng ngay từ ca khúc đầu tay đó. Những năm tiếp theo, ông viết nhiều Bài không tên khác. Năm 1967, Vũ Thành An nhập ngũ khóa 25 Sĩ quan dự bị Thủ Đức và 1969 ông lập gia đình.

Năm 1969, ông phát hành tập nhạc Những bài không tên. Các tác phẩm của Vũ Thành An được yêu thích ở khắp miền Nam khi đó. Người ta có thể nghe tại gần như hầu hết các quán cà phê nhạc của Sài Gòn và những thành phố lớn khác, tại các quân trường và trên các làn sóng phát thanh. Tên tuổi của Vũ Thành An cùng với Tình khúc thứ nhất, Em đến thăm anh đêm ba mươi và các Bài không tên gắn liền với giới trẻ thời bấy giờ. Vũ Thành An cùng với Trịnh Công Sơn, Ngô Thụy Miên, Từ Công Phụng, Lê Uyên Phương tạo thành một lớp nhạc sĩ mới đầy tài năng.

Năm 1971, Vũ Thành An tốt nghiệp đại học Luật khoa Sài Gòn. Ông tiếp tục làm việc tại đài phát thanh Sài Gòn với cấp bậc sĩ quan, và trải qua nhiều chức vụ: Trưởng cơ sở dân vận Gia Định 1973, Trưởng phân khối văn hóa, Phụ tá trưởng khối chương trình, Trưởng khối chương trình và Trưởng phân khối kế hoạch hệ thống truyền thanh 1974.

Ngày 30 tháng 4 năm 1975, Vũ Thành An là người cuối cùng rời Đài phát thanh Sài Gòn, lúc 10 giờ 30 giờ sáng. Sau đó ông phải học tập cải tạo suốt mười năm dài từ 1975 đến 1985 tại miền Bắc. Theo lời Vũ Thành An, ông bắt đầu sáng tác Thánh ca, Những Bài Nhân Bản trong thời gian cải tạo từ năm 1981.

Năm 1991, Vũ Thành An rời Việt Nam và định cư tại Hoa Kỳ. Năm 1996, ông ghi danh học chương trình Cao học Thần học của Tổng giáo phận Portland, Oregon. Năm 2000, Vũ Thành An được đào tạo làm chức Phó Tế và phụ trách Đài phát thanh Việt Nam Hải Ngoại ở Portland, Oregon. Vũ Thành An ngừng sáng tác tình khúc và chỉ tiếp tục soạn các bản thánh ca, và tham gia các công việc từ thiện.